Параллелеппен алынған көлемді қалай табуға болады?

Көлем түсінігі

Кез-келген пішіннің көлемін оңай есептеу үшін анықтамалармен айналысу керек.

Дыбыс - Бұл дене немесе зат иеленетін кеңістіктің сандық сипаттамасы.

Басқаша айтқанда, бұл жерді қанша орын алады.

Көлемі көлемді өлшеу қондырғыларымен өлшенеді (дене алып жатқан кеңістіктің мөлшерін өлшеу бірлігі), яғни текше метр, сантиметр, миллиметр.

Көлемді өлшеу бірлігі үшін, 1 см, яғни, текше сантиметрі (CM3), текше миллиметр (1 мм3), текше метр (1 м3)) ғана қабылданады.

Дыбыс деңгейі әрқашан оң сандарда көрінеді. Бұл сан ағзада өлшем бірліктерінің қай санын көрсетеді. Мысалы, бассейндегі су қанша бар, баррельде шарап, гүлзарларға қонды.

Көлемнің екі қасиеті

  1. Тең денелерде тең көлемде. Егер екі дене бірдей болса және өлшем бірліктерінің саны бірдей болса - олардың көлемі бірдей. Мысалы, екі бірдей шырын пакеті тең көлемде.
  2. Егер геометриялық дене бірнеше геометриялық денелерден тұрады, содан кейін оның көлемі осы органдардың көлеміне тең.

Кез келген көлемдегі дененің көлемі бар. Егер сіз қаласаңыз, кружканың, смартфонның, вазалардың, мысықтың көлемін есептеуге болады.

Тіктөртбұрышты параллепипеданың көлемі

Параллелепипедтердің қандай түрлерін есте сақтайық.

Параллелепипед Parallograms негіздері призма деп аталады. Басқаша айтқанда, параллелепипед - алты беті бар полихедрон. Әрқайсысы параллелограмма деп аталады.

Призмалық - Бұл полихедрон, олардың негізінде көп көпбұрыш бар, ал оның бүйірлік беттері параллеллограммалар болып табылады.

Призма қандай:

призмалық

Тікелей параллелепипед - Бұл параллелепипид, бүйір қабырғалары базаға перпендикуляр болатын.

Тікелей параллелепипед

Тіктөртбұрышты параллелепипед Параллелепипед, негізі төртбұрыш, ал бүйір қабырғалары базаға перпендикуляр деп аталады.

Тіктөртбұрышты параллепипеданың анықтамасы

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің көлем формуласы

Тіктөртбұрышты параллелепипедтің көлемін есептеу үшін оның ұзындығының, енінің және биіктігін табыңыз:

V = a * b * h

Формулаларда шатастырмау үшін, символдармен белгі қойыңыз.

a

Параллепипеданың ұзындығы

b

Параллелепипед ені

h

Параллепипедияның биіктігі

P (OSN)

Периметр негізі

S (OSN)

Қордың ауданы

S (жағы)

Бүйірлік алаң

S (PP)

Толық беті

V

Дыбыс

Мысал 1. 9 см, 6 см, 6 см, 3 см-дің параллелленген көлеміне тең.

Параллелепипедтің көлеміне тең

A = 9 см

B = 6 см

H = 3 см

V = a * b * h

V = 9 * 6 * 3 = 162 см3.

Жауап: Тіктөртбұрышты параллелепипедтің көлемі 162 см3 құрайды.

Corlolary 1.

Параллельдің көлемі базалық аймақтың өніміне биіктікке тең.

V = s oxs * h

Осы салдарынан біз параллелепипедтің негізін табуға формула әкелеміз.

S OSN = V: сағ

Мысал 2. Егер оның көлемі болса, оның көлемі 82 см, ал биіктігі 8 см болса, параллельдің негізгі аймағын табыңыз.

Parallepipeda Rar2 көлеміне тең

V = 82 см3

H = 8 см

V = s oxs * h

S OSN = V: сағ

S OSN = 82 см3: 8 см = 10,25 см2.

Жауап: Параллельдің негізгі ауданы 10,25 см2-ге тең.

Королари 2.

Тікелей призманың көлемі тікбұрышты үшбұрыш - бұл базаның өніміне биіктігіне тең.

V = s oxs * h

3. Тікелей призманың негізі - 6 және 8 см. Бүйір жиегі бар тікбұрышты үшбұрыш.

Parallepipeda Rar3 көлеміне тең

V = s * h = 12 * a * b * h

a = 6.

B = 8.

H = 5.

V = 1/2 * 6 * 8 * 5 = 120 см3.

Жауап: Тікелей призманың көлемі тікбұрышты үшбұрыш - 120 см3 құрайды.

Жыл сайын геометрия көп көлемді болып келеді. Формулалар көбейеді, ал тапсырмалар күрделі. Скаймарт балалар интернет-мектебінде сіздің балаңыз олқылықтарды толтыра алады, күрделі тақырыптарды бөліп, кез-келген теоремаларды дәлелдеуге үйренеді.

Тегін кіріспе сабағына тіркеліп, жаттығу платформасының құрылғысымен жеке танысыңыз.

Картты есептеу

Сіз түсінгендей, параллелеппен алынған көлемді есептеу өз аймағын есептеуге тікелей байланысты. Параллепипедтен қанша квадраттар табуға болатынын анықтайық.

Параллельдің бүйір бетінің ауданын табу үшін, әр бүйірдің аймағын бөлек есептеңіз, содан кейін алынған мәндердің қосындысын табыңыз.

Параллельдің толық бетінің ауданын есептеу үшін бүйір бетінің бүйірінің бүйірінің бүйірін және екі негізгі жерді бүктеңіз.

  • S P.P. = 2 (AB + AC + BC)

4. Егер негізгі ұзындығы 6 сантиметр болса, ені 6 сантиметр, ені 4 см, ал биіктігі 3 см құрайды.

ParallePiped 4-суреттің көлемі қандай

S P.P. = 2 (AB + AC + BC)

S P.P. = 2 (6 * 4 + 6 + 6 * 3) = 2 * 3) = 2 * (24 + 18 + 12) = 2 * 54 = 108 см2.

Жауап: Параллепипедтің беткі ауданы - 108 см2.

Көріп отырғаныңыздай, дыбыс деңгейі мен параллельді табыңыз, параллелепипед аймағын табу қиын емес. Интернетте көптеген онлайн-калькуляторлар бар, олар сізге көлемді тез есептеуге көмектеседі:

Өзін-өзі тексеру үшін тапсырмалар

Сіз онлайн-калькуляторларды шешілген тапсырмаларды шешкен кезде пайдалана аласыз және жабық көздермен кез-келген параллелленген көлемді есептей аласыз. Тағы бірнеше мысалды талдайық.

Проблема 1. 18 см-дің параллельді көлемін, 10 см, 7 см.

Параллелеппен алынған 5 сурет мөлшерін табыңыз

Біз шешкен сайын:

A = 18 см

B = 10 см

H = 7 см

Параллельдің көлемін табу формуласы:

V = a * b * h

Біз өз санымызды алмастырамыз:

V = 18 * 10 * 7 = 1260 см3.

Жауап: Параллельдің көлемі = 1260 см3.

Проблема 2. Егер, егер оның көлемі = 120 см3 болса, параллелепипедтің негізгі аймағын табыңыз, ал биіктігі 15 см.

Параллельді 6-сурет санын табыңыз

Біз шешкен сайын:

V = 120 см3

H = 15 см

V = s oxs * h

S OSN = V: сағ

S OSN = 120 см3: 15 см = 8 см2.

Жауап: Параллепипедтің негізгі аймағы = 8 см2.

Мәселе 3. Тіктөртбұрышты параллельдельдің толық бетінің аймағын табыңыз, егер негізгі ұзындығы = 30 сантиметр, ені = 12 см, ал биіктігі = 5 см.

Біз шешкен сайын:

S P.P. = 2 (AB + AC + BC)

S P.P. = 2 (30 * 12 + 30 * 5 + 5 + 12 * 5) = 2 * (360 + 150 + 60) = 2 * 570 = 1140 см2.

Жауап: параллелепипедтің толық бетінің квадраты = 1140 см2.

Дұрыс сәтте барлық қажетті формулалар қолыңызда болсын. Гаджетке арналған чат парағының төсенішін сақтаңыз немесе оны басып шығарып, оқулықта сақтаңыз.

V параллепипеда

V = a * b * h

V = s oxs * h

S бүйірлік беті

S BP = 2 (AC + BC)

Толық беті

S P.P. = 2 (AB + AC + BC)

Параллепипеданың диагоналы

D2 = A2 + B2 + C2

Қазіргі мектептегі математика сабақтарында SkySmart скучно оқулықтар, скучно тапсырмалар және ноутбуктер. Оқушылар интерактивті оқулықта жұмыс істейді, нақты онлайн-кеңеске қатысып, ойын-сауық мысалдарын шешеді.

Математика шынымен де қызықты болуы мүмкін. Шынымен тексеру үшін тегін кіріспе сабағына тіркеліңіз.

Тікбұрышты параллелепипед, математика тұрғысынан үш бетке арналған фигура. Егер сіз тік бұрышты бассейнге, кірпішке немесе сәйкестікке қарасаңыз, көре аласыз.

Бұл көрсеткіш көбінесе күнделікті өмірде кездеседі, дегенмен, көбінесе оның көлемін білу үшін, көптеген адамдар үшін қиындықтар бар. Мысалға, Резервуар қандай Ел аумағы үшін су үшін немесе бассейннің мөлшері қандай мөлшерде.

Көптеген басқа жағдайларда проблема, параллелепипедтің көлемін қалай табуға болады.

Сонымен, есептеу Бұл мән өте қарапайым. Тақырыптың немесе объектінің енін, ұзындығын және биіктігін білу жеткілікті. Сондай-ақ, осы геометриялық пішіннің көлемі табылған формуланы білу қажет.

Негізгі ерекшеліктері және есептеу формуласы

Параллельдің көлемін табу үшін сізге қажет:

  • Объектінің ұзындығын, биіктігі мен енін анықтаңыз;
  • және одан кейін бұл мәндерді бір-біріне көбейтеді;
  • Алынған мәліметтер және көлемі болады.

Мұның бәрі өте қарапайым және еш қиындық жасамайды. Ең бастысы - қажетті мәндерді білу, оның жоқтығын есептеу мүмкін емес.

Талаптарға байланысты сантиметр, текше метр, декондар және басқа да өлшемдердегі параметрді анықтауға болатындығын білу маңызды. Егер біз халықаралық бөлімшелер жүйесі туралы сөйлесетін болсақ (C), параметр сантиметрмен есептеледі. Бұл оңтайлы нұсқа. Бірақ қалаған болса, сіз әрқашан мәнді қажетті өлшемге аудара аласыз.

Тіктөртбұрыштың көлемін қалай анықтауға болады

Екі нұсқадағы есептеу формуласы

Сонымен, өлшенген заттың ұзындығын, ені мен биіктігін білуіңіз керек формуланы есептеу үшін. Бұл мәліметтер сәйкесінше, A, B және C ретінде тағайындалуы керек, ал дыбыс әдетте V әрпі бейнеленген. Тіктөртбұрышты параллелепипедтің дыбыс деңгейін анықтауға арналған формула келесідей болады: v = x x b x c.

Егер бассейннің көлемі анықталған болса, оның ұзындығын, ені мен тереңдігін көбейту қажет. Қарапайым қабылдау үшін мысалдағы параллелепипедтің көлемін есептеу ережелерін талдайық. Оның ұзындығы 10 метр, ені 3 метрге жетеді, ал тереңдігі - 1,5. Бұл жағдайда, осы нысанның көлемі келесідей анықталады: 10x3x1.5 = 45 текше метр немесе 45 текше метр.

Сіз басқа формуланы бөле аласыз ол қандай да бір айырмашылыққа ие. Бұл биіктікке дейінгі негіздің өнімі. Формула келесідей: v = s x h. Бұл жерде h - параллелепипедтің биіктігі. S - бұл базаның екі жақтың жұмысымен ұсынылған базалық аймақ. Әдетте, олар A және B ретінде белгіленеді: s = a x b.

Есептеу кезінде сіз екі формуланың кез-келгенін қолдана аласыз. Екеуі де сенімді және нақты деректерді алуға мүмкіндік береді. Соңғы опция негізі бұрыннан белгілі болған кезде ыңғайлы. Егер ол белгісіз болса, қосымша процедураның қажеттілігін жою үшін үш сызықты өлшемнен көбейту оңайырақ.

Параллелеппен алынған көлемді қалай табуға болады

Дұрыс есептеу үшін тағы не білу керек?

Параллельдельдің көлемін есептеу үшін қандай фигураны түсіну керек. Бұл призма, оның негізі параллелограмма. Параллепипедтің 6 беті бар, олардың әрқайсысы параллелограмма. Бұл жағдайда суреттердің бірнеше түрлері ажыратылады. Есептеу принципі нақты айырмашылықтарға ие емес, бірақ олардың өздері сыртқы жағынан ерекшеленеді. Сонымен, сіз осындай түрлерін анықтай аласыз:

  1. Тіктөртбұрышты параллелепипед. Бұл фигура төртбұрыш түрінде барлық жиектері бар параллелепипед.
  2. Тікелей параллелпипед - бұл 4 бүйірлік беті бар фигура - төртбұрыш.
  3. Текше - параллелепипедтің тағы бір түрі. Бұл тікбұрышты параллелепипед, барлық жақтары бір-біріне тең. Басқаша айтқанда, текшедегі осындай фигураның алты жүзі тең квадраттар болып табылады.

Сондай-ақ, есептеуді жүргізу барысында формуланың әр компонентінде бірдей өлшем болуы керек екенін есте ұстаған жөн. Егер сіз осы қарапайым ережені түсірсеңіз, сенімді нәтиже алу мүмкін болмайды. Егер сіз есептеулерді тек математикадан өткізсеңіз, тек қанағаттанарлықсыз бағалау ғана проблема тудыруы мүмкін. Есептеу кезінде және есептеулерде қателіктердің болуы кезінде мәселе неғұрлым байсалды болуы мүмкін.

Геометриялық көрсеткіштердің көлемін анықтаудың негізгі математикалық формулалары тек математиканың сабақтарында кездеседі деп ойлаған жөн. Көп жағдайда олар келесі өмірде пайдалы болады. Атап айтқанда, ішкі істерді жобалау және безендіру кезінде, сондай-ақ бірқатар басқа жағдайларда жөндеу немесе құрылыс жұмыстары кезінде. Содан кейін ол дұрыс емес формуласыз болды.

Сіз қорытындылауға болады: параллелепипедтің көлемі үш сызықтық өлшемдердің - ұзындығы, ені, биіктіктердің өніміне тең. Параметр кез-келген бұрылыс және айналу кезінде үш өлшем бірлігіне байланысты. Нәтиже өзгеріссіз болады.

Вызшақ

Бейне тікбұрышты параллелепипедтің көлемін қалай табуға болатындығын білуге ​​көмектеседі.

Добавить комментарий